基于最小生成树算法求解图的单源最短路径的研究

对《基于Kruskal算法的最短路径算法研究》一文中提出的方法进行探讨,通过构造实例论证了Kruskal算法并不能直接用于求解有向带权图的单源最短路径问题,并综合性地对基于最小生成树算法求解图的单源最短路径问题进行分析,通过构造实例最终得出最小生成树算法不适用于求解图的单源最短路径问题的结论.     

8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

三色拉姆塞数R3(C8)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16.     

镁合金厚壁压铸铸件的铸造参数确定与工艺模拟

以镁合金拉伸/冲击试棒构成的铸件为研究对象,分析厚壁压铸铸件的各项铸造工艺参数.借助铸造CAE技术,结合PQ平方图及金属液波动模型优化内浇口面积及各项速度参数,模拟高压铸造过程中水冷却系统、内浇口速度对凝固缺陷的影响.结果表明:该铸件内缩孔、缩松的位置与大小.解决厚壁压铸铸件各项工艺参数合理选择的问题.     

关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2)

对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116).     

哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

基于用户等待时间和带宽需求的改进CSGC算法

从频谱资源紧缺的现状出发,通过对图论着色模型的分析,提出了基于用户等待时间和带宽需求的改进颜色敏感的图论着色(color sensitive graph coloring,CSGC)算法.该算法兼顾用户等待时间和实际带宽需求,使用户在趋于平等的机会获得频谱资源同时,最小化未满足需求总量,保证了系统的公平性,提高了系统的...     

一个本原图的scrambling指数

若存在非负整数k（k〉0）,D中的每一对顶点（u,v）都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k（D）.文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数.     

七点有向θ图的图设计

设Kv是一个v点的有向完全图,G是一个简单有向图,Kv的一个G-设计,记为(v,G,1)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的点集,B为Kv的一些子图(也称为区组)构成的集合,使得任一子图(区组)与G同构,且Kv的任意两个不同点组成的有向边恰在B的一个区组中出现。研究了七点有向图的图设计的存在性问题。     

一类特殊圈的交错多项式

介绍了支点操作H uv的概念,并给出了简单图H的交错多项式Q(H,x)的定义和一些已知图的交错多项式,最后计算出图中一类比较特殊的圈的交错多项式.